Question

贝贝和京京玩掷飞镖游戏，他们先在墙上挂了如图1的纸靶，靶中两个正方形的边长分别为5 cm和10 cm，蒙上眼在一定距离外投掷飞镖，掷中阴影部分为贝贝胜，否则京京胜，未掷中靶面或掷中分界线不算．如果你是裁判：

(1)你认为游戏公平吗？为什么？

(2)贝贝和京京更换了纸靶(如图2)，在边长为10 cm的正方形纸靶中央是一个不规则图形，游戏方法不变，他们游戏的结果记录如下表：

请写出表格中m的值(精确到0.01)；然后利用表中数据估算出纸靶中央不规则图形的面积并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)游戏不公平．　　1分 　　∵S小正方形＝，S大正方形＝，S阴影＝　　2分 　　∴P(贝贝获胜)＝，P(京京获胜)＝　　4分 　　∵，即贝贝获胜的可能性大． 　　∴游戏不公平．　　5分 　　(2)　　6分 　　不规则图形的面积＝　　8分 　　由题可知当飞镖掷中不规则图形内时京京获胜．从表中可看出当实验次数增大时，京京获胜的频率趋向于0.48．即可估计京京获胜的概率是0.48．用此概率乘以整个正方形的面积即可估算出不规则图形的面积．　　10分 　　注：1、m不取近似值，又算出面积的扣1分，不能算出面积的则不扣分．2、学生估算面积时，频率取0.47或0.49均不扣分．