题目内容
如图，在△ABC中，AB=50cm，BC=30cm，∠C=90°，点P从点A沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，使得△PCB的面积等于450cm2，那么移动的时间是
- A.5s
- B.10s
- C.15s
- D.25s
A
分析：在直角△ABC中，依据勾股定理可以求出AC的长，再根据△PCB的面积求出PC的长，即可得到AP的长，进而就可求出时间．
解答：∵AB=50cm，BC=30cm，∠C=90
∴AC=40，S△ABC=600cm2，
使得△PCB的面积等于450cm2，则S△APB=600-450=150．两三角形的面积比是3：1
∴CP：AP=3：1
∴CP=30，AP=10
∵点P从点A沿AC边向点C以2cm/s的速度移动．利用速度公式可得移动的时间是5．
故选A．
点评：本题综合考查了学生的勾股定理和三角形的面积公式，及速度公式．学生对所学的知识要系统掌握，不可单一使用．
分析：在直角△ABC中，依据勾股定理可以求出AC的长，再根据△PCB的面积求出PC的长，即可得到AP的长，进而就可求出时间．
解答：∵AB=50cm，BC=30cm，∠C=90
∴AC=40，S△ABC=600cm2，
使得△PCB的面积等于450cm2，则S△APB=600-450=150．两三角形的面积比是3：1
∴CP：AP=3：1
∴CP=30，AP=10
∵点P从点A沿AC边向点C以2cm/s的速度移动．利用速度公式可得移动的时间是5．
故选A．
点评：本题综合考查了学生的勾股定理和三角形的面积公式，及速度公式．学生对所学的知识要系统掌握，不可单一使用．
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