题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一点，求证：AC+BP＜AB+PC
证明：在DC上取DB′=DB，连接PB′，AB′交PC于E点，由轴对称可知，PB′=PB，AB′=AB，
由三角形三边关系定理，得
AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC＞PB′+AC=PB+AC．
分析：利用折叠的性质，将线段AB、PB转移，再根据三角形三边关系定理证明．
点评：本题考查了折叠的性质运用，关键是将有关线段转化，使用三角形三边关系定理证题．
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