题目内容

在实数范围内分解因式：x2-3x-2=
(x-
3+
17
2
)(x-
3-
17
2
)
(x-
3+
17
2
)(x-
3-
17
2
)
．
分析：首先令x2-3x-2=0，利用公式法即可求得此一元二次方程的解，继而可将此多项式分解．
解答：解：令x2-3x-2=0，
则a=1，b=-3，c=-2，
∴x=
3±
(-3)2-4×1×(-2)
2×1
=
3±
17
2
，
∴x2-3x-2=(x-
3+
17
2
)(x-
3-
17
2
)．
故答案为：(x-
3+
17
2
)(x-
3-
17
2
)．
点评：本题考查实数范围内的因式分解．注意掌握公式法解一元二次方程的知识．
练习册系列答案
相关题目
在实数范围内分解因式：x2-2x-4=
 
．
计算
（1）
7
×
6

（2）
27
-
12
+
45
-
20

（3）（
24
+
48
）÷
3

（4）(2
12
-3
1
3
)×
6

（5）在实数范围内分解因式：x2-3．
阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，则4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．
（2012•河口区二模）在实数范围内分解因式：x2-2x=
x（x-2）
x（x-2）
．
下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）

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