题目内容
的相反数是_________,绝对值是_________,倒数是________。
下列图形中一定相似的一组是( )
A. 邻边对应成比例的两个平行四边形 B. 有一个内角相等的两个平行四边形
C. 底角都是两个等腰三角形 D. 有一条边相等的两个矩形
用配方法解方程3x2﹣6x+1=0,则方程可变形为(x﹣__)2=__.
若|x|=4,|y|=5,则x-y的值为____________.
(1)13的相反数加上-27的绝对值,再加上-31的和是多少?
(2)从-3中减去-与-的和,所得的差是多少?
据中国电子商务研究中心监测数据显示,2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元,将27 800 000 000用科学记数法表示为( )
A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011
综合与实践﹣猜想、证明与拓广
问题情境:
数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题,如图1,正方形ABCD中,点E是BC边上的一点,点D关于直线AE的对称点为点F,直线DF交AB于点H,直线FB与直线AE交于点G,连接DG,CG.
猜想证明
(1)当图1中的点E与点B重合时得到图2,此时点G也与点B重合,点H与点A重合.同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系,其结论为: ;
(2)希望小组的同学发现,图1中的点E在边BC上运动时,(1)中结论始终成立,为证明这两个结论,同学们展开了讨论:
小敏:根据轴对称的性质,很容易得到“GF与GD的数量关系”…
小丽:连接AF,图中出现新的等腰三角形,如△AFB,…
小凯:不妨设图中不断变化的角∠BAF的度数为n,并设法用n表示图中的一些角,可证明结论.
请你参考同学们的思路,完成证明;
(3)创新小组的同学在图1中,发现线段CG∥DF,请你说明理由;
联系拓广:
(4)如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“,∠ABC=α,其余条件不变,请探究∠DFG的度数,并直接写出结果(用含α的式子表示).
解分式方程时,去分母后得的方程正确的是( )
A. 2x﹣x+2=x﹣1 B. 4x﹣2x+4=x﹣1
C. 4x+2x﹣4=x﹣1 D. 2x+x﹣2=x﹣1
如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是( )
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱