Question

在元旦游园会上，小张和小李参加了一个有奖掷飞镖的游戏．游戏规则是：从两个图形靶中任选一个进行投掷飞镖，命中阴影部分就可以得到奖品（图形靶一是正方形ABCD，图形靶二是菱形ABCD，所有的圆都是半径为1的等圆，相邻的圆都相切）．小张选择了图靶一和小李选择了图靶二，通过计算回答：谁更有可能获得奖品？

Answer 1

分析：分别计算出两人获得奖品的概率，比较即可．

解答：解：图靶一：S_正方形=4，S_阴=4-π，
∴P（小张获得奖品）=

4-π

4

=1-

π

4

（4分）

图靶二：S_菱形=2

3

，S_阴=2

3

-π，
∴P（小李获得奖品）=

2 3 -π

2 3

=1-

π

2 3

（8分）
∵4＞2

3

，
∴1-

π

4

＞1-

π

2 3

即：P（小张获得奖品）＞P（小李获得奖品），
所以：小张更有可能获得奖品．     （10分）

点评：考查几何概率的应用；得到两人获得奖品的概率是解决本题的关键；用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．