Question

若关于x的一元二次方程（x-k）²=1-2k有实数根，则k的取值范围是

k≤

1

2

．

Answer 1

分析：由于方程左边为完全平方式，则右边必须为非负数，即1-2k≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得1-2k≥0，
解得k≤

1

2

．
故答案为k≤

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．