Question

如图，共有五层方块，如果用同样的方法继续堆积下去，先堆10层．
（1）每层各有多少块？
（2）10层共有多少块？
（3）n层共有多少块？

Answer 1

分析：由图形可知，其第一层有1²个，第二层有1²+2²个，第三层有1²+2²+3²个，进而可推出第n层的个数．

解答：（1）解：

层次	1	2	3	4	5	…
数量	1	4	9	16	25	…

(2)10层共有：12+22+32+…+102= 10×11×21 6 =385 (3)n层共有：12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1) 6

点评：本题主要考查了图形变化的而一些基本知识，找出其内在规律，并能熟练求解．