题目内容

实数a，b在数轴上大致位置如图，则a，b的大小关系是…（　　）

A．a＜0＜b

B．b＜a＜0

C．0＜b＜a

D．无法确定

分析：原点左边的数为负数，原点右边的数为整数，结合坐标轴即可得出答案．

解答：解：由坐标轴得，a＜0＜b．
故选A．

点评：此题考查了实数与数轴的知识，属于基础题，解答本题关键是理解数轴的含义，及数轴上数的大小．

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如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的实数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．

请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围：
（1）包含所有大于-3小于0的有理数[画在数轴上]；

、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴上]；

（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴上]

①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；
②有最小的正整数；
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．

在数轴上表示两个实数，

（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
1 如图乙，点A、B都在原点的右边，
AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图丙，点A、B都在原点的左边，
AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图丁，点A、B在原点的两边
AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是

，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是

，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

；
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是

，如果|AB|=2，那么x=

；
③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是

．
④当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的值是

．
⑤当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是

如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的实数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．

请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围：
(1)包含所有大于-3小于0的有理数［画在数轴（1）上］；
(2)包含、这两个数，且只含有5个整数［画在数轴（2）上］；
(3)同时满足以下三个条件：［画在数轴（3）上］
①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；
②有最小的正整数；
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．

下列命题中，真命题是( )

A.
绝对值最小的实数不存在．
B.
最大的负实数不存在
C.
无理数在数轴上的对应点不存在
D.
与本身的平方根相等的实数不存在