Question

已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，则弦AB的长为    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
解答：解：设AP=2x，
由AP：PB=2：3得PB=3x，
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∴2x•3x=2×12，x=2（舍去负值），
∴AB=AP+PB=5x=10cm．
点评：本题主要考查相交弦定理：圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等．