题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=| 4 | 5 |
分析：首先由，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=
，求出AC和BC，再由直角三角形ACD，∠DAC=30°，求出DC，△ABD的面积△ABC-△ACD的面积．
| 4 |
| 5 |
解答：解：在，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=
，
AC=AB•sinB=10×
=8，
BC=
=6，
在Rt△ACD中，
∠DAC=30°，
∴DC=AC•tan30°=8×
=
，
S△ABD=S△ABC-S△ACD=
×8×6-
×8×
=24-
．
| 4 |
| 5 |
AC=AB•sinB=10×
| 4 |
| 5 |
BC=
| 102-82 |
在Rt△ACD中，
∠DAC=30°，
∴DC=AC•tan30°=8×
| ||
| 3 |
8
| ||
| 3 |
S△ABD=S△ABC-S△ACD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
8
| ||
| 3 |
32
| ||
| 3 |
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是运用三角函数和勾股定理及面积公式求解．
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