题目内容

我们由两数和的完全平方公式变形可得：．若把此结论代入两数差的完全平方公式中，你能得到什么结论？根据得到的结论，你能解决下面的问题吗？

已知a－2b=9，ab=5，求的值．

答案：121
解析：

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26、下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底

．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²
（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式

；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？

．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²
（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．