题目内容
下列说法错误的是
- A.三角形的重心一定在三角形内
- B.正方形的重心是它的两条对角线交点
- C.一个多边形只有一个重心
- D.过三角形重心的一条直线平分三角形的面积
D
分析：三角形的重心是三角形三条中线的交点，所以一定在三角形内；正方形的重心是它的两条对角线交点；一个多边形只有一个平衡点，所以只有一个重心；过三角形重心和顶点的一条直线才平分三角形的面积．
解答：A、三角形的重心一定在三角形内，正确；
B、正方形的重心是它的两条对角线交点，正确；
C、一个多边形只有一个重心，正确；
D、过三角形重心和顶点的一条直线平分三角形的面积，错误．
故选D．
点评：本题考查多边形的重心知识．
分析：三角形的重心是三角形三条中线的交点，所以一定在三角形内；正方形的重心是它的两条对角线交点；一个多边形只有一个平衡点，所以只有一个重心；过三角形重心和顶点的一条直线才平分三角形的面积．
解答：A、三角形的重心一定在三角形内，正确；
B、正方形的重心是它的两条对角线交点，正确；
C、一个多边形只有一个重心，正确；
D、过三角形重心和顶点的一条直线平分三角形的面积，错误．
故选D．
点评：本题考查多边形的重心知识．
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D、
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