Question

【题目】如图，二次函数的图象与轴交于点，，交轴于点，点，是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，一次函数的图象过点，．

请直接写出点的坐标；

求二次函数的解析式；

根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）点的坐标为；（2）；（3）或时，一次函数值大于二次函数值．

【解析】

（1）根据点AB的坐标求出对称轴解析式，再根据二次函数的对称性求解即可；
（2）根据点A、B、C的坐标利用待定系数法求二次函数解析式求解即可；
（3）根据函数图象写出一次函数在二次函数图象上方部分的x的取值范围即可．

∵二次函数的图象与轴交于点，，

∴对称轴为直线，

∵点，是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，

∴点的坐标为；

设函数解析式为，

则，

解得，

所以，函数表达式为；

由图可知，或时，一次函数值大于二次函数值．