Question

若三角形的三边长分别等于

2

，

6

，2，则此三角形的面积为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为a²+b²=c²，则该三角形为直角三角形．直角三角形面积=

ab

2

．

解答：解：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a²+b²=c²时，则三角形为直角三角形，
本题有：（

2

）²+2²=（

6

）²，所以三角形是直角三角形，且两直角边分别为2，

2

，
根据直角三角形的面积公式得：S_△=

1

2

×2×

2

=

2

，
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的面积的求解．