题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是
- A.AD=BD
- B.BD=CD
- C.∠BAD=∠CAD
- D.∠B=∠C
A
分析：根据已知和公共边科证明△ADB≌△ACD，则这两个三角形的对应角、对应边相等，据此作答．
解答：∵AB=AC，AD=AD，AD⊥BC，
∴Rt△ADB≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C（全等三角形的对应角、对应边相等）
故B、C、D一定成立，A不一定成立．
故选A．
点评：此题考查直角三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：AD是公共边．
分析：根据已知和公共边科证明△ADB≌△ACD，则这两个三角形的对应角、对应边相等，据此作答．
解答：∵AB=AC，AD=AD，AD⊥BC，
∴Rt△ADB≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C（全等三角形的对应角、对应边相等）
故B、C、D一定成立，A不一定成立．
故选A．
点评：此题考查直角三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：AD是公共边．
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