题目内容

若1＜x＜3，化简
(x-3)2
+
(x-1)2
的结果是
2
2
．
分析：先由二次根式的性质
a2
=|a|，将原式化简为|x-3|+|x-1|，再根据绝对值的定义化简即可．
解答：解：∵1＜x＜3，
∴
(x-3)2
+
(x-1)2

=|x-3|+|x-1|
=3-x+x-1
=2．
故答案为2．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，牢记定义与性质是解题的关键．
练习册系列答案
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若a＞0，把
-4a
b
化简成最简二次根式
 
．
化简或求值：
（1）若1＜x＜2，化简
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x
；
（2）已知a+b+c=0，求：a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．
（3）若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根，求m的值．
若0＜x＜2，化简
|x-2|
x-2
-
|2-x|
2-x
，结果等于（　　）
A、0B、-2C、2D、1
若0＜a＜1，化简
(
a
+
1
a
)2-4
+
(
a
-
1
a
)2+4
得
 
．
若a+b＜0，则化简|a+b-1|-|3-a-b|的结果是
-2
-2
．

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