Question

下列计算27a⁸÷

1

3

a³÷9a²的顺序不正确的是（　　）

• A、（27÷

  1

  3

  ÷9）a^8-3-2
• B、（27a⁸÷

  1

  3

  a³）÷9a²
• C、27a⁸÷（

  1

  3

  a³÷9a²）
• D、（27a⁸÷9a²）÷

  1

  3

  a³

Answer 1

分析：本题是单项式的连除运算，根据运算顺序、除法的性质及单项式除以单项式的法则即可判定．

解答：解：A、根据单项式除以单项式的法则，可知27a⁸÷

1

3

a³÷9a²=（27÷

1

3

÷9）a^8-3-2，正确；
B、根据运算顺序连续除以两个数即从左往右依次计算，可知27a⁸÷

1

3

a³÷9a²=（27a⁸÷

1

3

a³）÷9a²，正确；
C、∵27a⁸÷（

1

3

a³÷9a²）=27a⁸÷

1

3

a³•9a²，∴27a⁸÷

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3

a³÷9a²≠27a⁸÷（

1

3

a³÷9a²），错误；
D、根据运算顺序及除法的性质，可知27a⁸÷

1

3

a³÷9a²=（27a⁸÷9a²）÷

1

3

a³，正确．
故选C．

点评：本题主要考查了连除的运算顺序及单项式除以单项式的法则．
对于连除运算，既可以根据运算顺序从左往右依次计算，又可以根据除法的性质把算式转变成被除式除以两个除式的积，还可以等于被除式除以第二个除式的商再除以第一个除式，即a÷b÷c=（a÷b）÷c=a÷（b•c）=（a÷c）÷b．
单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．