题目内容
如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为 ．
【答案】分析：先根据正方形的面积求出其边长，由于△ABE是等边三角形，所以BE=AB，由正方形的性质可知点B即为点D关于AC的对称点，故BE即为PD+PE的最小值，由△ABE的周长即可得出结论．
解答：解：∵正方形ABCD的面积为18，
∴AB=
=3
，
∵△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=3
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B即为点D关于AC的对称点，
∴BE即为PD+PE的最小值，
∴PD+PE的最小值为：3
．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，由正方形的性质得出点B即为点D关于AC的对称点是解答此题的关键．
解答：解：∵正方形ABCD的面积为18，
∴AB=
=3，∵△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=3
，∵四边形ABCD是正方形，
∴点B即为点D关于AC的对称点，
∴BE即为PD+PE的最小值，
∴PD+PE的最小值为：3
．点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，由正方形的性质得出点B即为点D关于AC的对称点是解答此题的关键．
练习册系列答案
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