Question

计算：
（1）

3

a+1

-

12

a2-1

-

6

1-a

；
（2）

a-3

2a-4

÷（

5

a-2

-a-2）；
（3）（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

•（2-x）²；
（4）（2a^-2b³）³•（-3ab^-2）^-2÷（-a^-3b⁴）⁴．

Answer 1

分析：（1）原式通分并利用同分母分式得到减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

3(a-1)

(a+1)(a-1)

-

12

(a+1)(a-1)

+

6(a+1)

(a+1)(a-1)

=

3a-3-12+6a+6

(a+1)(a-1)

=

9

a+1

；
（2）原式=

a-3

2(a-2)

÷

5-(a2-4)

a-2

=-

a-3

2(a-2)

•

a-2

(a+3)(a-3)

=-

1

2a+6

；

（3）原式=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x

x-4

•（x-2）²
=1；

（4）原式=8a^-6b⁹•

b4

9a2

÷a^-12b¹⁶
=

8a4

9b3

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．