Question

4、如图，若BD⊥AC，当满足条件

AD=CD

时，△ABD≌△CBD．

Answer 1

分析：由于BD⊥AC，所以就有两个条件，BD=BD，∠ADB=∠CDB，再增加AC=CD，利用SAS可证两个三角形全等．

解答：证明：所添条件是AD=CD，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB=∠CDB=90°，
又∵BD=BD，AD=DC，
∴△ADB≌△CDB．
故填AD=CD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．