题目内容
18、如图，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B与⊙C是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点A在⊙B内，那么⊙B的半径r的取值范围是
4＜r＜7
．分析：根据三角形三边关系可得，|AB-AC|＜BC＜AB+BC，代入数据即可得出6＜2r＜14，即有3＜r＜7．当A、B、C位于一条直线上时，即有3r＞AC，且AB=4，即r＞4；综上所述，即可得出r的取值范围．
解答：解：根据题意可得，当AB、C三点构成一个三角形时，利用三角形三边之间的关系，|AB-AC|＜BC＜AB+BC，
即有3＜r＜7．
又当A、B、C位于一条直线上时，即有3r＞AC，且AB=4，即r＞4；
综上可得，4＜r＜7．
故答案为：4＜r＜7．．
即有3＜r＜7．
又当A、B、C位于一条直线上时，即有3r＞AC，且AB=4，即r＞4；
综上可得，4＜r＜7．
故答案为：4＜r＜7．．
点评：本题主要考查了三角形三边之间的关系和相切两圆的性质，属于基础练习性题目，希望学生在学习的过程中多加总结归纳，找出适合自己的学习方法．
练习册系列答案
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