Question

（1）先化简，再求值：2(a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6，其中a=

2

-1．
（2）用配方法解方程：x²-2x-5=0．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式把要求的式子进行化简，然后把x的值代入进行计算即可；
（2）根据配方法的步骤把x²-2x-5=0进行配方，求出x的值即可．

解答：解：（1）2(a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6
=2（a²-3）-a²+6a+6
=2a²-6-a²+6a+6
=a²+6a，
把a=

2

-1代入原式得：
原式=（

2

-1）²+6（

2

-1）
=2-2

2

+1+6

2

-6
=4

2

-3；

（2）x²-2x-5=0，
x²-2x=5，
（x-1）²=6，
x-1=±

6

，
x₁=1+

6

，x₂=1-

6

；

点评：此题考查了二次根式的化简求值和配方法的应用，解题的关键是掌握配方法的步骤和根据平方差公式把原式化到最简，再代值计算．