题目内容
22、如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．
分析：要证明两三角形全等先看已知的有哪些条件：AF=BD，AE=BC，我们只要再证得两对应边的夹角相等即可得出两三角形全等的结论．我们发现∠A和∠B正好是平行线AE，BC的内错角，因此便凑齐了两三角形全等的条件．
解答：证明：∵AE∥BC，
∴∠B=∠C．
∵AF=BD，AE=BC，
∴△AEF≌△BCD（SAS）．
∴∠B=∠C．
∵AF=BD，AE=BC，
∴△AEF≌△BCD（SAS）．
点评：本题考查了三角形全等的判定方法；要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
练习册系列答案
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