题目内容
如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦
AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；
(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝
，求⊙O的半径．
 |
（1）证明：连接OB，∵OB＝OA，CE＝CB，∴∠A＝∠OBA，∠CEB＝∠ABC
又∵CD⊥OA∴∠A+∠AED＝∠A+∠CEB＝90°
∴∠OBA+∠ABC＝90°∴OB⊥BC ∴BC是⊙O的切线． ；
(2)∵DA＝DO，CD⊥OA，∴△OAF是等边三角形，∴∠AOF＝60°
∴∠ABF＝
∠AOF＝30°；
（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE＝CB，∴EG＝BE＝5
又Rt△ADE∽Rt△CGE∴sin∠ECG＝，∴CE＝13，∴CG＝12，DE＝2-；
由Rt△ADE∽Rt△CGE得∴AD＝
,∴半径为
．
练习册系列答案
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.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）
的图象，则下列说法：①
；②
；③
；④当
时，
．其中正确的个数为 ( )
P为圆心，
为半径的圆与直线
：
相切，则符合条件的所有点P的坐标是_______________________．
米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0
．000 035米，把0．000 035用科学记数法表示为（ ）．
B．
C．
D．
=____________．