题目内容
【题目】如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：
≈1.414，
≈1.732，结果取整数）．
【答案】船距灯塔的距离为193海里．
【解析】过C作CD垂直于AB，根据题意求出AD与BD的长，由AD+DB求出AB的长即可．
过C作CD⊥AB，
在Rt△ACD中，∠A=45°，
∴△ACD为等腰直角三角形，
∴AD=CD=
AC=50
海里，
在Rt△BCD中，∠B=30°，
∴BC=2CD=100海里，
根据勾股定理得：BD=50
海里，
则AB=AD+BD=50+50≈193海里，
则此时船锯灯塔的距离为193海里．
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