题目内容

如图，已知F为△ABC外一点，点D、E分别在边AB、AC上，且
AD
DB
=
2
3
，DE∥BC，已知
DE
=
a
，
FC
=
b
，试用
a
和
b
表示
BF
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
，
∵
AD
DB
=
2
3
，
∴
DE
BC
=
2
5
，
∵
DE
=
a
，
∴
BC
=
5
2
a
，
∵
FC
=
b
，
∴
BF
=
BC
-
FC
=
5
2
a
-
b
．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（0,）、B（3,）、C（2，1）.

（1）在网格图中，画出△ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似△；
（2）写出、的坐标（其中与A 对应、与C 对应）
如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．

（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；
（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．
已知：如图，两个不平行的向量
a
和
b
．先化简，再求作：(3
a
+
1
2
b
)-(2
a
-
3
2
b
)．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
如图．向量
AB
=
a
，向量
BC
=
b
，
BD
=
c
．
（1）求作：
a
+
b
；
（2）求作：
a
-
c
．
（不写画法，可以在图5的基础上画图）．
在四边形ABCD中，如果
AB
=
DC
，那么与
CB
相等的向量是______．
△ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AD
等于______．
如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四边形的一个外角．
（1）∠D与∠ABE是否相等？为什么？
（2）∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系？为什么？
十二边形的内角和是______，外角和是______．

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