题目内容
如图，∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC的位置关系．
解：∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠DAE，
∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠DAC=2∠B，
∴∠DAE=∠B，
∴AE∥BC．
分析：根据AE是∠DAC的角平分线和∠B=∠C，求出∠DAE=∠B，然后根据同位角相等，两直线平行即可得到AE与BC互相平行．
点评：本题主要利用角平分线的定义，等边对等角的性质，平行线的判定定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
∴∠DAC=2∠DAE，
∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠DAC=2∠B，
∴∠DAE=∠B，
∴AE∥BC．
分析：根据AE是∠DAC的角平分线和∠B=∠C，求出∠DAE=∠B，然后根据同位角相等，两直线平行即可得到AE与BC互相平行．
点评：本题主要利用角平分线的定义，等边对等角的性质，平行线的判定定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．