Question

（1997•河北）要用圆形铁片截出边长为8cm的正方形铁片，选用的圆形铁片的直径最小要

8

2

cm．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB的度数，最后依据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．

解答：解：如图所示，
∵四边形ABCD是正四边形，
∴∠BOC=（

360

4

）°=90°；
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=45°，BE=CE=OE=

1

2

AB=4cm，
∴2OB=2

OE2+BE2

=

42+42

=8

2

（cm），
∴选用的圆形铁片的直径最小要8

2

cm．
故答案为：8

2

．

点评：此题主要考查了垂径定理的应用以及勾股定理和正方形的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，由数形结合解答．