Question

如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为

∠E=180°-∠A+∠D，

．

Answer 1

分析：过E作EF∥AB，根据平行线性质得出∠D=∠2，∠A+∠1=180，推出∠1=180°-∠A，代入∠AED=∠1+∠2求出即可．

解答：解：
∠E=180°-∠A+∠D，
理由是：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠D=∠2，∠A+∠1=180，
∴∠1=180°-∠A，
∴∠AED=∠1+∠2=180°-∠A+∠D，
故答案为：∠E=180°-∠A+∠D．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．