题目内容
【题目】如图，二次函数
（
）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②
；③ac﹣b+1=0；④OAOB=
．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=
＞0，而a＜0，∴
，所以②错误；
∵C（0，c），OA=OC，∴A（﹣c，0），把A（﹣c，0）代入
得
，∴ac﹣b+1=0，所以③正确；
设A（
，0），B（
，0），∵二次函数（
）的图象与x轴交于A，B两点，∴和
是方程
（）的两根，∴
=
，∴OAOB=
，所以④正确．
故选B．
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