Question

【题目】如图，二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OAOB=．

其中正确结论的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=＞0，而a＜0，∴，所以②错误；

∵C（0，c），OA=OC，∴A（﹣c，0），把A（﹣c，0）代入得，∴ac﹣b+1=0，所以③正确；

设A（，0），B（，0），∵二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，∴和是方程（）的两根，∴=，∴OAOB=，所以④正确．

故选B．