Question

计算：
（1）（

x-y

x+2y

）²÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

；
（2）2^-2+（-2）^-3+（-

1

2

）^-2×2^-1．

Answer 1

分析：（1）先将原式因式分解，然后将除法转化为乘法后约分；
（2）根据负指数幂的定义解答．

解答：解：（1）原式=（

x-y

x+2y

）²÷

(x-y)(x+y)

(x+2y)2

=（

x-y

x+2y

）²•

(x+2y)2

(x-y)(x+y)

=

x-y

x+y

；
（2）原式=

1

22

+

1

(-2)3

+

1

(- 1 2 )2

×

1

2

=

1

4

-

1

8

+4×

1

2

=2

1

8

．

点评：本题考查了分式的混合运算、负整数指数幂，熟悉因式分解及负整数指数幂的定义是解题的关键．