题目内容

如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数 $数学公式$ 图象分别相交于A、B两点，其中点B坐标为（-2，-1）．
①试确定一次函数及反比例函数的解析式；
②求△ABO的面积．

解：①把B（-2，-1）代入反比例函数解析式 $\text{[math]}$ ，得k=2，
∴一次函数解析式为y=2x+3，反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ；

②由 $\text{[math]}$ ，
解得：A（ $\text{[math]}$ ，4），
设直线与x轴交点为C，易知C（- $\text{[math]}$ ，0），
∴S_△ABO= $\text{[math]}$ •|x_C|•|y_B|+ $\text{[math]}$ •|x_C|•|y_A|，
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •1+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •4，
= $\text{[math]}$ ．
分析：①将点B坐标为（-2，-1），分别代入函数解析式求出即可；
②利用两函数解析式得出交点坐标，即可得出对应线段之间的关系，即可得出△ABO的面积．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数与反比例函数解析式，根据图形得出三角形底与高的长度是解决问题的关键．

练习册系列答案

黄冈状元成才路导学案系列答案

期末好成绩系列答案

单元测试超效最新AB卷系列答案

99加1领先期末特训卷系列答案

百强名校期末冲刺100分系列答案

海淀考王期末完胜100分系列答案

好成绩1加1期末冲刺100分系列答案

金状元绩优好卷系列答案

快乐考卷系列答案

全程领航系列答案

相关题目

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=

的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，

．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

已知，如图，一次函数y₁=-x-1与反比例函数y₂=-

图象相交于点A（-2，1）、B（1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（　　）

B、x＜-2或0＜x＜1

D、-2＜x＜0或x＞1

13、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是

（2013•成都）如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数y2=

（k为常数，且k≠0）的图象都经过点
A（m，2）
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y₁和y₂的大小．

如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=

(x＞0)的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．