Question

在平面直角坐标系中，点P（tan30°，a）和点Q（b，cos60°）关于原点对称，则ab=

3

6

．

Answer 1

分析：根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵点P（tan30°，a）和点Q（b，cos60°）关于原点对称，
∴a=-cos60°=-

1

2

，
b=-tan30°=-

3

3

，
∴ab=（-

1

2

）×（-

3

3

）=

3

6

．
故答案为：

3

6

．

点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．