题目内容
一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E，若两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积等于90，则△DCE的面积为（ ）
| A．50 | B．64 | C．72 | D．54 |
根据DC∥AB，
因而△EDC∽△EAB，
相似比是8：12=2：3，
因而两个三角形的面积的比是4：9，
设△EDC的面积是4a，则△ABC的面积是9a，
则梯形ABCD的面积等于9a-4a=90，
解得a=18，
因而△DCE的面积为4×18=72．
故选C．
因而△EDC∽△EAB，
相似比是8：12=2：3，
因而两个三角形的面积的比是4：9，
设△EDC的面积是4a，则△ABC的面积是9a，
则梯形ABCD的面积等于9a-4a=90，
解得a=18，
因而△DCE的面积为4×18=72．
故选C．
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