Question

阅读下面的材料，并解答问题：
（1）问题1：已知正数，有下列命题
若a+b=2，则；
若a+b=3，则；
若a+b=6，则
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤______；
以上规律可表示为：a+b______。
（2）问题2：建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元。
①设池长为x米，水池总造价为y（元），求y和x的函数关系式；
②利用“问题1”题中得出的规律和结论，求水池的最低造价。

Answer 1

解：（1）；≥；
（2）①根据题意，得
=480+320（）；
②有“问题1”的结论可得：≥2=4
即y≥480+320×4=1760
∴水池的最低造价为1760元。