Question

20、如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（平移后C与A重合，A的对应点为E，B的对应点为F．）
（1）画出三角形△EFA；
（2）连接BE、FA，则AF与BE的位置关系是

垂直且平分

；
（3）求△ABC所扫过的图形的面积．

Answer 1

分析：（1）将△ABC的点A沿CA方向平移CA长度得点E，然后同理得到点F，顺次连接即可．
（2）连接BE、FA，得到一个菱形，根据菱形的对角线垂直且平分作答；
（3）△ABC所扫过的图形是一个平行四边形，且是△ABC面积的2倍．

解答：解：（1）（2分）
（2）垂直且平分（4分）
（3）∵△ABC所扫过的图形为平行四边形ABFE，与△ABC等底等高，△ABC所扫过的图形的面积为3×2=6．（7分）

点评：本题综合考查了平移，菱形，平行四边形的知识，要求学生对学过的知识融汇贯通．