题目内容
化简：| 3 | 20+14
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| 3 | 20-14
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分析：利用（a+b）3=a3+b3+3ab（a+b）来解，首先设x=
+
，两边立方后进行因式分解，然后得到x的值．
| 3 | 20+14
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| 3 | 20-14
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解答：解：设x=
+
，两边立方得，x3=40+3•
•x，
即x3-6x-40=0，
将方程左端因式分解有
（x-4）（x2+4x+10）=0．
因为x2+4x+10=（x+2）2+6＞0，
所以x-4=0，x=4．所以原式=4．
故答案为4．
| 3 | 20+14
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| 3 | 20-14
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| 3 | 8 |
即x3-6x-40=0，
将方程左端因式分解有
（x-4）（x2+4x+10）=0．
因为x2+4x+10=（x+2）2+6＞0，
所以x-4=0，x=4．所以原式=4．
故答案为4．
点评：本题主要考查立方公式的知识点，解答本题的关键利用（a+b）3=a3+b3+3ab（a+b）来解，本题难度较大．
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