题目内容
如图1，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图2中AB、BC两段），其中BB′=3.2m，BC′=4.3m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和（
结果保留到0.1m）．（参考数据：sin30°=0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）
分析：AB和BC在两个直角三角形中，又告知了两个直角三角形中的线段，利用三角函数就能求出相应的值．
解答：解：在Rt△ABB′中，BB′=3.2，∠BAB′=30度．
∵sin∠BAB'=
∴AB=
=
=6.40
在Rt△CBC′中，BC′=4.3，∠CBC′=35度．
∵cos∠CBC'=
∴BC=
≈
≈5.24
∴AB+BC≈6.40+5.24≈11.6（m）．
答：两段楼梯长度之和为11.6m．
∵sin∠BAB'=
| BB′ |
| AB |
∴AB=
| BB′ |
| sin30° |
| 3.2 |
| 0.50 |
在Rt△CBC′中，BC′=4.3，∠CBC′=35度．
∵cos∠CBC'=
| BC′ |
| BC |
∴BC=
| BC′ |
| cos35° |
| 4.8 |
| 0.82 |
∴AB+BC≈6.40+5.24≈11.6（m）．
答：两段楼梯长度之和为11.6m．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．解决本题的关键是得到所求的线段的相应线段的长度．
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结果保留到0.1m）．（参考数据：sin30°=0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）
