Question

（1）计算：|1-3

2

|-（1-

1

2008

）⁰+sin45°•(

1

2

)-2-

18

；
（2）已知x²+x=1，求2x³+x²-3x-8．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值非0实数的负整数次幂，非0实数的0次幂及绝对值的性质计算；
（2）整体求值．

解答：解：（1）原式=3

2

-1-1+

2

2

×4-3

2

=2

2

-2；

（2）原式=x³+x³+x²-3x-8
=x³+x（x²+x-3）-8
=x³+x（1-3）-8
=x³-2x-8
=x（x²-1-1）-8
=x（-x-1）-8
=-（x²+x）-8
=-1-8
=-9．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的性质及整体求值的思路．