Question

如图，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：可先求平行四边形的总面积，因为AE=EF=FC，所以三个小三角形的面积相等，进而可求解．
解答：解：如图，过点D作DG⊥AB于点G，
∵AD=6，∠DAB=30°，∴DG=3，
∴平行四边形ABCD的面积为S=AB•DG=8×3=24，
∴△ABC的面积为S=×24=12
∴△BEF的面积S=×12=4
故选B．
点评：平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即 S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，并注意体会三角形面积相等的条件．