题目内容
如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为________．
35°
分析：由AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到三角形ACD为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出∠EAB的度数．
解答：∵CD∥AB，
∴∠CDA=∠DAB，
∵AE为∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠CAD=∠CDA，
∵∠C=110°，
∴∠EAB=∠CAD=35°．
故答案为：35°
点评：此题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
分析：由AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到三角形ACD为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出∠EAB的度数．
解答：∵CD∥AB，
∴∠CDA=∠DAB，
∵AE为∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠CAD=∠CDA，
∵∠C=110°，
∴∠EAB=∠CAD=35°．
故答案为：35°
点评：此题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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