题目内容
如图，正方形ABCD，AC为它的一条对角线，若AB=2，则AC=________；若AC=2，则AB=________；AC：AB=________：________．
2
1
分析：在直角△ABC中，∠B为90°，故AC为斜边，且AB=BC，根据此等量关系已知AB可求AC，已知AC可求AB．
解答：在Rt△ABC中，AC为斜边，且AB=BC，
∴AC2=AB2+BC2，即AC=AB，
（1）AB=2，则AC=×2=2；
（2）AC=2，则AB=
=，
（3）AC：AB=：1，
故答案为2，，，1．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各内角为直角，各边长相等的性质，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键．
1分析：在直角△ABC中，∠B为90°，故AC为斜边，且AB=BC，根据此等量关系已知AB可求AC，已知AC可求AB．
解答：在Rt△ABC中，AC为斜边，且AB=BC，
∴AC2=AB2+BC2，即AC=
AB，（1）AB=2，则AC=
×2=2；（2）AC=2，则AB=
=，（3）AC：AB=
：1，故答案为2
，，，1．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各内角为直角，各边长相等的性质，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键．
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