Question

若实数x满足条件（x²+4x-5）²+|x²-2x-3|=0．求

(x+2)2

-

(x-1)2

的值．

Answer 1

分析：首先根据非负数的性质求出x²+4x=5，x²-2x=3，然后根据二次根式的性质化简

(x+2)2

-

(x-1)2

，最后代值计算．

解答：解：∵（x²+4x-5）²+|x²-2x-3|=0，
∴

x2+4x-5=0 x2-2x-3=0

，
∴x²+4x=5，x²-2x=3，
∴

(x+2)2

-

(x-1)2

=

x2+4x+4

-

x2-2x+1

=

9

-

4

=1．

点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解和非负数的性质的知识点，解答本题的关键是求出x的值，此题难度不大．