Question

如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE=________．

Answer 1

40°
分析：根据全等三角形对应边相等AB=AD，所以∠B=∠ADB=70°，利用三角形内角和定理即可求出∠BAD=40°，再根据全等三角形对应角相等得到∠BAC=∠DAE，都减去∠DAC，所以∠CAE=∠BAD．
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，
∴∠B=∠ADB=70°，
在△ABD中，
∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-2×70°=40°，
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠CAE=∠BAD=40°．
故应填40°．
点评：本题主要考查全等三角形对应边相等和对应角相等的性质以及等边对等角的性质，发现AB=AD是解题的关键．