Question

如图，炮台B在炮台A的正东方向1678m处．两炮台同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与炮台B的距离．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

Answer 1

【答案】分析：根据炮台B在炮台A的正东方向，敌舰C在炮台B的正南方向，得出∠ABC=90°，再利用tan∠ACB=，求出BC的值即可．
解答：解：∵炮台B在炮台A的正东方向，敌舰C在炮台B的正南方向，
∴∠ABC=90°．
由已知，易知∠ACB=40°．在Rt△ABC中，
∵tan∠ACB=，
∴BC=，
≈，
=2000．
答：敌舰与B炮台的距离约为2000米．
点评：本题主要考查了方向角问题，得出∠ABC=90°，进而利用锐角三角函数的知识求出BC的长是解决问题的关键．