题目内容
在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠B=40°，则∠BAD=________．
50°
分析：由于AB=AC，可知△ABC是等腰三角形，而BD=CD，根据等腰三角形三线合一性质可知AD⊥BC，结合∠B=40°以及直角三角形两锐角和等于90°，易求∠BAD．
解答：
解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=90°-40°=50°．
故答案是50°
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、直角三角形的性质，解题的关键是能灵活运用等腰三角形三线合一性质．
分析：由于AB=AC，可知△ABC是等腰三角形，而BD=CD，根据等腰三角形三线合一性质可知AD⊥BC，结合∠B=40°以及直角三角形两锐角和等于90°，易求∠BAD．
解答：
解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=90°-40°=50°．
故答案是50°
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、直角三角形的性质，解题的关键是能灵活运用等腰三角形三线合一性质．
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