Question

解方程
（1）2x²-4x+1=0
（2）4（2y-5）²=9（3y-1）²．

Answer 1

分析：（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式法求解；
（2）先移项得到4（2y-5）²-9（3y-1）²，=0，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（1）△=（-4）²-4×2×1=8，
x=

4± 8

2×2

=

2± 2

2

，
所以x₁=

2- 2

2

，x₂=

2+ 2

2

；
（2）4（2y-5）²-9（3y-1）²，=0，
[2（2y-5）+3（3y-1）]•[2（2y-5）-3（3y-1）]=0，
2（2y-5）+3（3y-1）=0或2（2y-5）-3（3y-1）=0，
所以y₁=1，y₂=-

7

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．