题目内容

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1．则y与x的函数关系为________．

y= $\text{[math]}$ +4x-8
分析：先根据成反比例与成正比例的定义设出函数表达式，然后把两组数据代入进行计算即可求解．
解答：∵y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，
∴设y₁= $\text{[math]}$ ，y₂=k₂（x-2），
∴y=y₁-y₂= $\text{[math]}$ -k₂（x-2），
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ -（-4）×（x-2）= $\text{[math]}$ +4x-8，
即y= $\text{[math]}$ +4x-8．
故答案为：y= $\text{[math]}$ +4x-8．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，根据成反比例与成正比例的定义设出函数表达式是解题的关键．

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（2）求x=

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