Question

已知二次函数y=-

1

2

x2+2x，当x

 

时，y随x的增大而增大．

Answer 1

分析：根据二次函数的对称轴，结合开口方向，可确定二次函数的增减性．

解答：解：由对称轴公式，
二次函数y=-

1

2

x2+2x的对称轴为x=-

2

2×(- 1 2 )

=2，
又∵a=-

1

2

＜0，抛物线开口向下，
∴当x＜2时，y随x的增大而增大．
故本题答案为：＜2．

点评：本题考查了二次函数的对称轴，开口方向与函数的增减性的关系，二次函数的增减性以对称轴为分界线，结合开口方向进行判断．